2014年1月MBA联考综合能力真题
一、问题求解：第1～15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1.某部门在一次联欢活动中共设了26个奖，奖品均价为280元，其中一等奖单价为400元，其他奖品均价为270元，一等奖的个数为
(A)6 (B)5 (C)4 (D)3 (E)2
2.某单位进行办公室装修，若甲、乙两个装修公司合做，需10周完成，工时费为100万元;甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成，工时费为96万元.甲公司每周的工时费为
(A)7.5万元 (B)7万元 (C)6.5万元 (D)6万元 (E)5.5万元
3.如图1，已知AE=3AB，BF=2BC.若ΔABC的面积是2，则ΔAEF的面积为
(A)14 (B)12 (C)10 (D)8 (E)6
4.某公司投资一个项目.已知上半年完成了预算的1/3,下半年完成了剩余部分的2/3此时还有8千万元投资未完成，则该项目的预算为
(A)3亿元 (B)3.6亿元 (C)3.9亿元 (D)4.5亿元 (E)5.1亿元
5.如图2，圆A与圆B的半径均为1，则阴影部分的面积为
6.某容器中装满了浓度为90%的酒精，倒出1升后用水 后又倒出1升，再用水将容器注满，已知此时的酒精浓度为40%，则该容器的容积是
(A)2.5升 (B)3升 (C)3.5升 (D)4升 (E)4.5升
7.已知
为等差数列，且
，则
(A)27 (B)45 (C)54 (D)81 (E)162
8.甲、乙两人上午8：00分别自A,B出发相向而行，9：00第一次相遇，之后速度均提高了1.5公里/小时，甲到B，乙到A后都立刻沿原路返回.若两人在10：30第二次相遇，则A,B两地的距离为
(A)5.6公里 (B)7公里 (C)8公里 (D)9公里 (E)9.5公里
9.掷一枚均匀的硬币若干次，当正面向上次数大于反面向上次数时停止，则在4次之内停止的概率为
（A）
（B）
（C）
（D）
（E）
10.若几个质数(素数)的乘积为770，则它们的和为
(A)85 (B)84 (C)28 (D)26 (E)25
11.已知直线l是圆x2+y2=5在点(1，2)处的切线，则l在y轴上的截距为
(A)2/5 (B) 2/3 (C) 3/2 (D)5/2 (E)5
12.如图3，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为2, F是棱C′D′的中点，则AF的长为
(A)3 (B)5
13.某项活动中，将3男3女6名志愿者随机地分成甲、乙、丙三组，每组2人，则每组志愿者都是异性的概率为
(A)1/90 (B)1/15 (C)1/10 (D)1/5 (E)2/5
14.某工厂在半径为5cm的球形工艺品上镀一层装饰金属，厚度为0.01cm.已知装饰金属的原材料是棱长为20cm的正方体锭子，则加工10 000个该工艺品需要的锭子数最少为(不考虑加工损耗，
）
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5 (E)20
15.某单位决定对4个部门的经理进行轮岗，要求每位经理必须轮换到4个部门中的其他部门任职，则不同的轮岗方案有
(A)3种 (B)6种 (C)8种 (D)9种 (E)10种
二、条件充分性判断：第16~25小题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件(1)和条件(2)能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所选项的字母涂黑。
(A)条件(1)充分，但条件(2)不充分.
(B)条件(2)充分，但条件(1)不充分.
(C)条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分.
(D)条件(1)充分，条件(2)也不充分.
(E)条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.
16.已知曲线l:y=a+bx-6x2+x3.则(a+b-5)(a-b-5)=0.
(1)曲线l过点(1，0). (2)曲线l过点(-1，0).
17.不等式|x2+2x+a|≤1的解集为空集.
(1)a<0. (2)a>2.
18.甲、乙、丙三人的年龄相同.
(1)甲、乙、丙的年龄成等差数列. (2)甲、乙、丙的年龄成等比数列.
19.设x是非零实数.则x3+=18.
(1)x+=3. (2)x2+=7.
20.如图4,O是半圆的圆心，C是半圆上的一点，OD⊥AC,则能确定OD的长.
(1)已知BC的长. (2)已知AO的长.
21.方程x2+2(a+b)x+c2=0有实根.
(1)a,b,c是一个三角形的三边长. (2)实数a,c,b成等差数列.
22.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c.则能确定a,b,c的值.
(1)曲线y=f(x)经过点(0,0)和点(1,1). (2)曲线y=f(x)与直线y=a+b相切.
23.已知袋中装有红、黑、白三种颜色的球若干个.则红球最多.
(1)随机取出的一球是白球的概率为. (2)随机取出的两球中至少有一个黑球的概率小于.
24.已知M={a,b,c,d,e}是一个整数集合.则能确定集合M.
(1)a,b,c,d,e的平均值为10. (2)a,b,c,d,e的方差为2.
25.已知x,y为实数.则x2+y2≥1.
(1)4y-3x≥5. (2)(x-1)2+(y-1)2≥5.
三、逻辑推理：第26～55小题，每小题2分，共60分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
26.随着光纤网络带来的网速大幅度提高，高速下载电影、在线看大片等都不再是困扰我们的问题。即使在社会生产力发展水平较低的国家，人们也可以通过网络随时随地获得最快的信息、最贴心的服务和最佳体验。有专家据此认为：光纤网络将大幅提高人们的生活质量。
以下哪项如果为真，最能质疑该专家的观点?
(A)网络上所获得的贴心服务和美妙体验有时是虚幻的。
(B)即使没有光纤网络，同样可以创造高品质的生活。
(C)随着高速网络的普及，相关上网费用也随乞增加。
(D)人们生活质量的提高仅决定于社会生产力的发展水平。
(E)快捷的网络服务可能使人们将大量时间消耗在娱乐上。
27.李栋善于辩论，也喜欢诡辩。有一次他论证到：“郑强知道数字87654321，陈梅家的电话号码正好是87654321，所以郑强知道陈梅家的电话号码。”
以下哪项与李栋论证种所犯的错误最为类似?
(A)中国人是勤劳勇敢的，李岚是中国人，所以李岚是勤劳勇敢的。
(B)金砖是由原子组成的，原子不是肉眼可见的，所以金砖不是肉眼可见的。
(C)黄兵相信晨星在早晨出现，而晨星其实就是暮星，所以黄兵相信暮星在早晨出现。
(D)张冉知道如果1：0的比分保持到终场，他们的队伍就出现，现在张冉听到了比赛结束的哨声，所以张冉知道他们的队伍出线了。
(E)所有蚂蚁是动物，所以所有大蚂蚁是大动物。
28.陈先生在鼓励他孩子时说道：“不要害怕暂时的困难和挫折，不经历风雨怎么见彩虹?”他孩子不服气的说：“您说的不对。我经历了那么多风雨，怎么就没见到彩虹呢?”
陈先生孩子的回答最适宜用来反驳以下哪项?
(A)如果想见到彩虹，就必须经历风雨。 (B)只要经历了风雨，就可以见到彩虹。
(C)只有经历风雨，才能见到彩虹。 (D)即使经历了风雨，也可能见不到彩虹。
(E)即使见到了彩虹，也不是因为经历了风雨。
29.在某次考试中，有3个关于北京旅游景点的问题，要求考生每题选择某个景点的名称作为唯一答案。其中6位考生关于上述3个问题的答案依次如下：
第一位考生：天坛、天坛、天安门;
第二位考生：天安门、天安门、天坛;
第三位考生：故宫、故宫、天坛;
第四位考生：天坛、天安门、故宫;
第五位考生：天安门、故宫、天安门;
第六位考生：故宫、天安门、故宫;
考试结果表明每位考生都至少答对其中1道题。
根据以上陈述，可知这3个问题的答案依次是：
(A)天坛、故宫、天坛; (B)故宫、天安门、天安门;
(C)天安门、故宫、天坛; (D)天坛、天坛、故宫; (E)故宫、故宫、天坛;
30.人们普遍认为适量的体育运动能够有效降低中风，但科学家还注意到有些化学物质也有降低中风风险的效用。番茄红素是一种让番茄、辣椒、西瓜和番木瓜等蔬果呈现红色的化学物质。研究人员选取一千余名年龄在46至55岁之间的人，进行了长达12年的跟踪调查，发现其中番茄红素水平最高的四分之一的人中有11人中风，番茄红素水平最低的四分之一的人中有25人中风。他们由此得出结论：番茄红素能减低中风的发生率。
以下哪项如果为真，能对上述研究结论提出质疑?
(A)番茄红素水平较低的中风者中有三分之一的人病情较轻。
(B)吸烟、高血压和糖尿病等会诱发中风。
(C)如果调查56岁至65岁之间的人，情况也许不同。
(D)番茄红素水平高的人约有四分之一喜爱进行适量的体育运动。
(E)被跟踪的另一半人中50人中风。
31.最新研究发现，恐龙腿骨化石都有一定的弯曲度，这意味着恐龙其实并没有人们想象的那么重，以前根据其腿骨为圆柱形的假定计算动物体重时，会使得计算结果比实际体重高出1.42倍。科学家由此认为，过去那种计算方式高估了恐龙腿部所能承受的最大身体重量。
以下哪项如果为真最能支持上述科学家的观点?
(A)恐龙腿骨所能承受的重量比之前人们所认为的要大。 (B)恐龙身体越重，其腿部骨骼也越粗壮。
(C)圆柱形腿骨能承受的重量比弯曲的腿骨大。 (D)恐龙腿部的肌肉对于支撑其体重作用不大。
(E)与陆地上的恐龙相比，翼龙的腿骨更接近圆柱形。
